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  • 發表日期 2019-10-02

    光線的折射原理告訴我們:光從一種介質中傳播到另一種介質中,光速改變時,光線是怎么折彎的,雖然大家在高中階段都已經知道了,但本篇從全新的視角來解開物理世界新的奧秘,讓你耳目一新

    考慮到光從空氣傳播到水中的情形,光速在水中比在空氣中稍慢一點,這會導致光線進入水中時發生折彎,為什么呢?

    我們課本上最巧妙證明就是借助費馬原理

    簡而言之,這個原理說的時光從一點走到另一點,總是采用盡可能快的走法

    考慮到光在空氣中的軌跡上某一點A,以及光在水中的軌跡上某一點B,一開始你可能以為這兩點之間的直線就是最快的路徑。

    而這一策略的毛病在于,雖然這條路徑最短,但在水中耗費的時間很長,光在水中走得慢

    所以如果挪動一下,多花點時間在空氣中,這條路徑會更快,你明白了嗎?

    你甚至會想把路徑挪到最右邊,讓水中花費的時間最少,然而這不是最佳方案

    這其實是兩個互相競爭的因素之間在尋找平衡點,

    大自然不只是光在尋找極小值,對于能量也是如此,任何力學構造都會穩定在勢能最低點

    因此對于光進入兩種介質,可以想象在空氣與水的邊界上放一根桿子,桿上套一個環,這個環可以左右自由滑動,然后從A點連一根彈簧到這個環,在從這個環連一根彈簧到B點

    彈簧的擺放位置可以想成光從A點到B點有可能走的路徑

    此時開動你的大腦想象:讓彈簧的勢能等于光走過該路徑所需的時間,且與所在介質中的光速成反比

    這個假設體系反映了想要讓總能量最低的特點,你也可以想象成一個擺,這個物理原理總是成立的,

    話說回來,彈簧能簡化問題的原因在于,想求出穩定的狀態,只要讓各力平衡就行了,

    上面彈簧向左的分立,要跟下面的彈簧向右的分立互相抵消

    在這里,彈簧的橫向分立就等于總的力乘以彈簧與豎直方向的夾角的正弦(高中力學知識)

    由此一下就得出了斯涅爾定律

    這條定律學過物理的朋友都知道,他是光學折射現象的重要原理

    斯涅爾定理說,角的正弦除以光速的結果在光從一種介質傳播到另一種介質時保持不變,這個角是光線與垂直于兩介質面的直線所成的角

    搞定了,不需要問積分知識


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